Классическая теория поля

• Электродинамика с внешним источником
• Лагранжев формализм в теории поля
1. Уравнения Лагранжа в теории поля.
2. Формулировка электродинамики с внешним источником на лагранжевом языке.
3. Сохранение тензора энергии-импульса.
4. Тензор энергии-импульса для электродинамики.
• Теории со скалярными полями
1. Комплексное скалярное поле. Глобальная калибровочная инвариантность.
2. Локальная калибровочная инвариантность. Скалярная электродинамика.
3. Низкоэнергетический предел уравнения Клейна — Гордона — Фока.
• Массивные векторные поля и спонтанное нарушение симметрии
1. Лагранжиан массивного векторного поля.
2. Спектр частиц в теориях с глобальной калибровочной симметрией (абелев случай).
3. Спектр частиц в теориях с локальной калибровочной симметрией (абелев случай).
• Некоторые сведения о группах и алгебрах Ли
1. Группы Ли.
2. Алгебры Ли и их связь с группами Ли.
3. Генераторы и структурные константы.
4. Представления групп и алгебр Ли.
• Неабелевы калибровочные теории
1. Поля Янга — Миллса.
2. Электродинамика как частный случай теории Янга — Миллса.
3. Спектр частиц в теориях с глобальной калибровочной симметрией (общий случай).
4. Спектр частиц в теориях с локальной калибровочной симметрией (общий случай).
• Теории со спинорными полями
1. Уравнение Дирака.
2. Классическая (спинорная) электродинамика.
3. Нерелятивистский предел уравнения Дирака. Уравнение Паули.
4. Решение свободного уравнения Дирака.
5. Зарядовое сопряжение. Позитрон.
6. Спиноры и преобразования Лоренца.
7. Майорановские и вейлевские спиноры.
8. Киральные преобразования. Понятие об аномалиях.


• Сканы лекций (PDF-файл, 19.5 Мб)
• Видео (YouTube, teach-in)
• Теоретический минимум (PDF-файл)
• Вопросы (PDF-файл)
• Задачи (PDF-файл)

1. К.В.Степаньянц. Классическая теория поля.
2. М.Пескин, Д.Шредер. Введение в квантовую теорию поля.
3. В.А.Рубаков. Классические калибровочные поля.
4. Т.-П.Ченг, Л.-Ф.Ли. Калибровочные теории в физике элементарных частиц.
5. Л.Райдер. Квантовая теория поля.
6. К.Ициксон, Ж.-Б.Зюбер. Квантовая теория поля.
7. А.П.Исаев, В.А.Рубаков. Теория групп и симметрий: Конечные группы. Группы и алгебры Ли.