Сарданашвили Геннадий Александрович

Сарданашвили Геннадий Александрович (13.03.1950, Москва) [www]. Окончил физический факультет МГУ (1973). Квалификация: физик.

Кандидат физико-математических наук (1980), доктор физико-математических наук (1998). Ведущий научный сотрудник кафедры теоретической физики физического факультета (1999).

Главный редактор международного журнала по математической физике “International Journal of Geometric Methods in Modern Physics” [IJGMMP] (World Scientific Ltd.).

Читает спецкурсы по геометрическим методам в теории поля и квантовой теории. Автор курса теоретической физики в пяти томах:

  1. Г. А. Сарданашвили. Современные методы теории поля. 1. Геометрия и классические поля (Изд. УРСС, М., 1996).
  2. Г. А. Сарданашвили. Современные методы теории поля. 2. Геометрия и классическая механика (Изд. УРСС, М., 1998).
  3. Г. А. Сарданашвили. Современные методы теории поля. 3. Алгебраическая квантовая теория (Изд. УРСС, М., 1999).
  4. Г. А. Сарданашвили. Современные методы теории поля. 4. Геометрия и квантовые поля (Изд. УРСС, М., 2000).
  5. Г. А. Сарданашвили. Современные методы теории поля. 5. Гравитация (Изд. УРСС, М., 2011).

Область научных интересов: геометрические методы теории поля, классической и квантовой механики.

Автор калибровочной теории гравитации, в которой метрическое гравитационное поле описывается как хиггсовское, отвечающее нарушению пространственно-временных симметрий. Развил геометрическую формулировку классической теории поля в терминах расслоений и многообразий струй. Обобщил теоремы Нетер для общего случая вырожденных лагранжевых теорий четных и нечетных грассмановых переменных. Обобщил формулировку лагранжевой БРСТ теории для полей на произвольном многообразии. Развил ковариантный (полисимплектический) гамильтонов формализм классической теории поля. Разработал геометрическую формулировку неконсервативной классической и квантовой гамильтоновой механики. Обобщил теоремы Лиувилля — Арнольда, Нехорошева и Мищенко — Фоменко о координатах «действие — угол» для вполне интегрируемых и суперинтегрируемых гамильтоновых систем на случай некомпактных инвариантных подмногообразий.

Тема кандидатской диссертации: «Формализм расслоений в некоторых моделях теории поля». Тема докторской диссертации: «Хиггсовская модель классического гравитационного поля».

Опубликовал 22 книги и более 300 научных работ, в том числе [www]:

Монографии
  1. Д. Д. Иваненко, Г. А. Сарданашвили. Гравитация (Наукова Думка, Киев, 1985).
  2. Д. Д. Иваненко, П. И. Пронин, Г. А. Сарданашвили. Калибровочная теория гравитации (Изд. МГУ, М., 1985).
  3. G. Sardanashvily, O. Zakharov. Gauge Gravitation Theory (World Scientific, Singapore, 1992).
  4. G. Sardanashvily. Gauge Theory on Jet Manifolds (Hadronic Press, Palm Harbor, FL, 1993).
  5. G. Sardanashvily. Generalized Hamiltonian Formalism for Field Theory (World Scientific, Singapore, 1995).
  6. G. Giachetta, L. Mangiarotti, G. Sardanashvily. New Lagrangian and Hamiltonian Methods in Field Theory (World Scientific, Singapore, 1997).
  7. L. Mangiarotti, G. Sardanashvily. Gauge Mechanics (World Scientific, Singapore, 1998).
  8. L. Mangiarotti, G. Sardanashvily. Connections in Classical and Quantum Field Theory (World Scientific, Singapore, 2000).
  9. G. Giachetta, L. Mangiarotti, G. Sardanashvily. Geometric and Algebraic Topological Methods in Quantum Mechanics (World Scientific, Singapore, 2005).
  10. G. Giachetta, L. Mangiarotti, G. Sardanashvily. Advanced Classical Field Theory (World Scientific, Singapore, 2009)
  11. G. Giachetta, L. Mangiarotti, G. Sardanashvily. Geometric formulation of Classical and Quantum Mechanics (World Scientific, Singapore, 2010).
Статьи
  1. G. Sardanashvily, Gravity as a Goldstone field in the Lorentz gauge theory, Phys. Lett. A75 (1980) 257-258.
  2. D. Ivanenko and G. Sardanashvily, Foliation analysis of gravitational singularities, Phys. Lett. A91 (1982) 341-344.
  3. D. Ivanenko and G. Sardanashvily, The gauge treatment of gravity, Phys. Rep. 94 (1983) 1-45.
  4. D. Ivanenko and G. Sardanashvily, Goldstone type supergravity, Progr. Theor. Phys. 75 (1986) 969-976.
  5. G. Sardanashvily and M. Gogberashvily, The dislocation treatment of gauge fields of space-time translations, Mod. Phys. Lett. A2 (1987) 609-616.
  6. G. Sardanashvily and O. Zakharov, On functional integrals in quantum field theory, Rep. Math. Phys. 29 (1991) 101-108.
  7. G. Sardanashvily, Gauge gravitation theory, Int. J. Theor. Phys. 30 (1991) 721-735.
  8. G. Sardanashvily, On the geometry of spontaneous symmetry breaking, J. Math. Phys. 33 (1992) 1546-1549.
  9. G. Sardanashvily and O. Zakharov, On application of the Hamilton formalism in fibred manifolds to field theory, Diff. Geom. Appl. 3 (1993) 245-263.
  10. G. Sardanashvily, Constraint field systems in multimomentum canonical variables, J. Math. Phys. 35 (1994) 6584-6603.
  11. G. Giachetta and G. Sardanashvily, Stress-energy-momentum of affine-metric gravity. Generalized Komar superportential, Class. Quant. Grav. 13 (1996) L67-L71.
  12. G. Sardanashvily, Stress-energy-momentum tensors in constraint field theories, J. Math. Phys. 38 (1997) 847-866.
  13. G. Sardanashvily, Stress-energy-momentum conservation law in gauge gravitation theory, Class. Quant. Grav. 14 (1997) 1371-1386.
  14. G. Sardanashvily, Hamiltonian time-dependent mechanics, J. Math. Phys. 39 (1998) 2714-2729.
  15. G. Sardanashvily, Covariant spin structure, J. Math. Phys. 39 (1998) 4874-4890.
  16. Г. А. Сарданашвили, Фоновая геометрия в калибровочной теории гравитации, ТМФ, 114 (1998) 470-480.
  17. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Nonholonomic constraints in time-dependent mechanics, J. Math. Phys. 40 (1999) 1376-1390.
  18. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Nonrelativistic geodesic motion, Int. J. Theor. Phys. 38 (1999) 2703-2717.
  19. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Covariant Hamiltonian equations for field theory, J. Phys. A32 (1999) 6629-6642.
  20. L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, The Koszul-Tate cohomology in covariant Hamiltonian formalism, Mod. Phys. Lett. A14 (1999) 2201-2209.
  21. L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, On the geodesic form of second order dynamic equations, J. Math. Phys. 41 (2000) 835-844.
  22. L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Constraints in Hamiltonian time-dependent mechanics, J. Math. Phys. 41 (2000) 2858-2876.
  23. G. Sardanashvily, Classical and quantum mechanics with time-dependent parameters, J. Math. Phys. 41 (2000) 5245-5255.
  24. G. Sardanashvily, SUSY-extended field theory, Int. J. Mod. Phys. A15 (2000) 3095-3112.
  25. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Iterated BRST cohomology, Lett. Math. Phys. 53 (2000) 143-156.
  26. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Cohomology of the infinite-order jet space and the inverse problem, J. Math. Phys. 42 (2001) 4272-4282.
  27. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Covariant geometric quantization of nonreletavistic time-dependent mechanics, J. Math. Phys. 43 (2002) 56-68.
  28. G. Sardanashvily, Cohomology of the variational complex in the class of exterior forms of finite jet order, Int. J. Math. and Math. Sci. 30 (2002) 39-48.
  29. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Geometric quantization of mechanical systems with time-dependent parameters, J. Math. Phys. 43 (2002) 2882-2894.
  30. Г. А. Сарданашвили, Классическая калибровочная теория гравитации, ТМФ, 132 (2002) 318-328.
  31. E. Fiorani, G. Giachetta and G. Sardanashvily, Geometric quantization of time-dependent completely integrable Hamiltonian systems, J. Math. Phys. 43 (2002) 5013-5025.
  32. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Action-angle coordinates for time-dependent completely integrable Hamiltonian systems, J. Phys. A 35 (2002) L439-L445.
  33. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Geometric quantization of completely integrable Hamiltonian systems in the action-angle variables, Phys. Lett. A 301 (2002) 53-57.
  34. G. Sardanashvily, Nonequivalent representations of nuclear algebras of canonical commutation relations. Quantum fields, Int. J. Theor. Phys. 41 (2002) 1541-1562.
  35. E. Fiorani, G. Giachetta and G. Sardanashvily, The Liouville-Arnold-Nekhoroshev theorem for non-compact invariant manifolds, J. Phys. A 36 (2003) L101-L107.
  36. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Jacobi fields of completely integrable Hamiltonian systems, Phys. Lett. A 309 (2003) 382-386.
  37. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Bi-Hamiltonian partially integrable systems, J. Math. Phys. 44 (2003) 1984-1997.
  38. G. Sardanashvily, Geometric quantization of relativistic Hamiltonian mechanics, Int. J. Theor. Phys. 42 (2003) 697-704.
  39. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Noether conservation laws in higher-dimensional Chern-Simons theory, Mod. Phys. Lett. A 18 (2003) 2645-2651.
  40. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Nonadiabatic holonomy operators in classical and quantum completely integrable systems, J. Math. Phys. 45 (2004) 76-86.
  41. G. Sardanashvily and G. Giachetta, Preface: What is geometry in quantum theory, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 1 (2004) 1-22.
  42. D. Bashkirov and G. Sardanashvily, Covariant Hamiltonian field theory. Path integral quantization, Int. J. Theor. Phys. 43 (2004) 1317-1333.
  43. D. Bashkirov and G. Sardanashvily, On the BV quantization of gauge gravitation theory, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 2 (2005) 203-226.
  44. D. Bashkirov, G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Noether's second theorem for BRST symmetries, J. Math. Phys. 46 (2005) 053517.
  45. D. Bashkirov, G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Noether's second theorem in a general setting. Reducible gauge theories, J. Phys. A 38 (2005) 5329-5344.
  46. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Lagrangian supersymmetries depending on derivatives. Global analysis and cohomology, Commun. Math. Phys. 259 (2005) 103-128.
  47. G. Sardanashvily, Noether identities of a differential operator. The Koszul-Tate complex, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 2 (2005) 873-886.
  48. D. Bashkirov, G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, The antifield Koszul-Tate complex of reducible Noether identities, J. Math. Phys. 46 (2005) 103513.
  49. G. Sardanashvily, Preface. Gauge gravitation theory from the geometric viewpoint, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 3 (2006) N1, v-xx.
  50. G. Sardanashvily, Geometry of classical Higgs fields, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 3 (2006) 139-148.
  51. E. Fiorani and G. Sardanashvily, Noncommutative integrability on noncompact invariant manifolds, J. Phys. A 39 (2006) 14035-14042.
  52. G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Quantization of noncommutative completely integrable Hamiltonian systems, Phys. Lett. A 362 (2007) 138-142.
  53. E. Fiorani and G. Sardanashvily, Global action-angle coordinates for completely integrable systems with noncompact invariant submanifolds, J. Math. Phys. 48 (2007) 032901.
  54. L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, Quantum mechanics with respect to different reference frames, J. Math. Phys. 48 (2007) 082104.
  55. D.Bashkirov, G. Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, The KT-BRST complex of a degenerate Lagrangian system, Lett. Math. Phys. 83 (2008) 237-252.
  56. G.Giachetta, L. Mangiarotti and G. Sardanashvily, On the notion of gauge symmetries of generic Lagrangian field theory, J. Math. Phys. 50 (2009) 012903.
  57. G.Sardanashvily, Relativistic mechanics in a general setting, Int. J. Geom. Methods. Mod. Phys. 7 (2010) 1307-1319.