Исследуются статистические свойства кварк-глюонной плазмы, фазовые переходы в адронной материи, процессы генерации масс частиц, а также эволюция частиц Стандартной модели, в частности, осцилляции нейтрино, с учетом влияния внешних калибровочных полей, конечной температуры и плотности. Современные теории взаимодействий элементарных частиц предсказывают существование новых частиц, взаимодействие которых с обычными частицами (лептонами, кварками, фотонами) должно быть очень слабым. Исследуются различные процессы рождения новых частиц и их роль в астрофизике.
Во многих случаях в теории поля существенными оказываются непертурбативные эффекты, которые не могут быть получены в рамках теории возмущений. К ним относятся, например, конфайнмент кварков, нарушение киральной U(1)-симметрии, эффекты, вызываемые внешним электрическим полем, и т.д. Изучение непертурбативных методов в настоящее время представляет собой одну из наиболее актуальных проблем теории поля и даже физики в целом, поскольку они позволят объяснить целый ряд интереснейших физических явлений.
Одним из методов исследования непертурбативных эффектов в теории поля является проведение вычислений во внешнем фоновом поле. При этом соответствующие полевые уравнения решаются точно, что позволяет в ряде случаев выйти за рамки теории возмущений. Особенно актуальными эти вычисления становятся при исследовании сверхсильных полей, которые могут возникать, например, в окрестности нейтронных звезд. Кроме того, сверхсильные поля по-видимому существовали в ранней Вселенной, благодаря чему их исследование крайне важно для космологии. Также для ранней Вселенной очень существенными оказываются эффекты, обусловленные конечной температурой и конечной плотностью вещества. Такие эффекты могут приводить, например, к тому, что при высоких температурах некоторые частицы были безмассовыми, а при более низких приобретают массу посредством фазового перехода второго рода.
При высокой температуре и плотности по-видимому происходит фазовый переход из состояния, в котором кварки "заперты" внутри адронов к состоянию деконфайнмента, в котором кварки ведут себя как свободные частицы. На существование такого фазового перехода указывают результаты решеточных вычислений. Однако, можно пытаться также развивать и различные аналитические методы исследования этого явления, например, на основе развитого на кафедре метода точных решений полевых уравнений во внешних полях.