Теоретическая механика

1. Кинематика точки.
2. Динамический принцип виртуальных перемещений.
3. Уравнения Лагранжа. Кинетическая энергия голономных систем.
4. Уравнения Лагранжа. Изменение полной энергии со временем. Гироскопические силы. Диссипативные силы.
5. Функция Лагранжа.
6. Функция Лагранжа заряженной частицы в электромагнитном поле.
7. Применения уравнений Лагранжа. Одномерное движение материальной точки. Качественное исследование движения.
8. Применения уравнений Лагранжа. Сила Кориолиса и центробежная сила.
9. Применения уравнений Лагранжа. Материальная точка на сфере.
10. Центральное поле в методе Лагранжа.
11. Задача Кеплера в методе Лагранжа.
12. Потенциальное рассеяние.
13. Потенциальное рассеяние. Формула Резерфорда.
14. Вариационный принцип Гамильтона.
15. Теорема Нётер.
16. Применения теоремы Нётер. Трансляция времени (обобщенная энергия), трансляция координат (обобщенный импульс), повороты вокруг фиксированной оси (полный момент импульса системы).
17. Применения теоремы Нётер. Движение в поле плоской волны, движение в поле винтовой линии. Твёрдое тело.
18. Кинематика твёрдого тела. Формула Эйлера.
19. Кинематика твёрдого тела. Оси Кёнига.
20. Кинематика твёрдого тела. Кинематические уравнения Эйлера.
21. Кинематика твёрдого тела. Тензор инерции.
22. Кинематика точки в подвижной системе координат.
23. Уравнения движения твёрдого тела. Динамические уравнения Эйлера.
24. Уравнения движения твёрдого тела. Метод Лагранжа.
25. Движение симметричного волчка в поле тяжести (волчок Лагранжа).
26. Устойчивость положения равновесия консервативных систем. Теорема Лагранжа.

1. В.В. Петкевич. Теоретическая механика (Наука, Москва, 1981).
2. Ф.Р. Гантмахер. Лекции по аналитической механике (Физматгиз, Москва, 1966).
3. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Механика (Наука, Москва, 1973).
4. Г. Голдстейн. Классическая механика (ГИТТЛ, Москва, 1975).
5. В.И. Арнольд. Математические методы классической механики (Наука, Москва, 1974).
6. И.И. Ольховский. Курс теоретической механики для физиков (Изд. МГУ, Москва, 1977).
7. Дж.У. Лич. Классическая механика (ИЛ, Москва, 1961).
8. Д. тер Хаар. Основы гамильтоновой механики (Наука, Москва, 1974).