Современный курс гравитации. Ч. 2

1. Евклидова квантовая гравитация. Евклидово действие как потенциал Гиббса. Химические потенциалы черных дыр. Формула Смарра и первое начало термодинамики ЧД. Черные дыры с асимптотикой анти-де Ситтера. Энтальпия. Топологические черные дыры.
2. Теории гравитации в различных размерностях. Теории Лавлока в многомерии. Энтропия черной дыры как нетеровский заряд: формула Уолда. Гравитация в 1 + 2 как калибровочная теория Черна-Саймонса. Черные дыры Банадоса-Тейтелбойма-Занелли. Черные кольца в пятимерной гравитации.
3. Размерная редукция как метод решения уравнений Эйнштейна. Трехмерные гравитирующие сигма-модели на однородных пространствах. Уравнения Эрнста. Генерация вакуумных и электровакуумных решений уравнений Эйнштейна. Двумерные редукции, пары Лакса и метод Белинского-Захарова.
4. Нелинейная массивная гравитация и производные от нее теории. Экранировка Вайнштейна. Гамильтонов формализм и дух Бульвара-Дезера. Нелинейные поля Штюкельберга и галилеоны. Теория де Рам-Габададзе-Толли. Бигравитация. Скалярно-тензорные теории Хорндески. Формализм первого порядка Палатини. Конформные и дисформные дуальности.
5. Основные понятия супергравитации. Поле Рариты-Швингера как калибровочное. Гравитационные супермультиплеты в различных размерностях. Супергравитации в четырехмерии. Спиноры Киллинга и их обобщения в расширенных теориях супергравитации. Форма Нестера-Виттена и условия Богомольного-Прасада-Соммерфильда (БПС). Экстремальная ЧД Райсснера-Нордстрема как БПС состояние.
6. Многомерные супергравитации и р-браны. Бозонный сектор одиннадцатимерной супергравитации. Спиноры Киллинга. М2 и М5 браны. Действия Намбу-Гото и Полякова для «пробных» p-бран. БПС и черные р-браны как солитоны. Дилатонные браны в произвольных размерностях. Заряды Пэйджа. Пересекающиеся браны.
7. Глобальные симметрии максимальных супергравитаций. Размерная редукция метрики и формы на окружность. Теория IIA. Пошаговая редукция на n-мерный тор и Еn симметрия результирующих теорий.
8. Основные понятия теории струн. Открытые и замкнутые струны в пространстве Минковского в конформно-плоской калибровке и калибровке светового конуса. Квантование, алгебра связей Вирасоро с центральным зарядом. Массовые формулы. Безмассовые состояния.
9. Эффективные полевые теории из теории струн. Конформные аномалии и эффективное действие для бозонной струны. Супергравитация в балке и калибровочная теория на D3 бране. AdS/CFT соответствие и его обобщения. Голографические модели в теории твердого тела.
10. Группа Бонди-Метцнера-Сакса (БМС). Конформная бесконечность и группа БМС. Эффект гравитационной памяти. БМС как симметрия S-матрицы в безмассовой теории. Мягкие волосы черной дыры.
11. Твисторы и их применения в теории поля. Твисторы и момент количества движения. Поляризационные состояния безмассовых частиц.

1. Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко. Современная геометрия: методы и приложения. М.: Наука, 1986.
2. С. Вейнберг. Гравитация и космология. М.: МИР, 1975.
3. А. Лайтман, В. Пресс, Р. Прайс, С. Тюкольски. Сборник задач по теории относительности и гравитации. М. МИР, 1979.
4. J. Stewart. Advanced Grneral Relativity, CUP, 1991.
5. Th. Ortin, Gravity and Strings, CUP, 2004.
6. P. Townsend, Black holes, https://arxiv.org/pdf/gr-qc/9707012.pdf
7. S. Capoziello and V. Faraoni. Beyond Einstein gravity. Springer, 2011.

1. Р. Уолд, Общая теория относительности. М.: РУДН, 2008.
2. Д.В. Гальцов, Ю.В. Грац, В.И. Петухов. Излучение гравитационных волн электродинамическими системами. М.: МГУ, 1984.
3. D. Friedmann and P. Van Proyen, Supergravity, CUP, 2012.
4. V.P. Frolov and I.D. Novikov, Black Hole Physics, Kluwer, 1995.
5. Г.А. Алексеев, В.И. Хлебников. Формализм Ньюмена-Пенроуза и его применение в общей теории относительности // ЭЧАЯ. 1978. - т. 9. - N. 5. - С. 790-870.