Параллельные вычисления на GPU в теоретической физике

• Раздел I. Введение
1. Векторизованные и параллельные вычисления. Архитектура GPU. NumPy, PyTorch, CUDA, OpenCL, HLSL/GLSL.
2. Визуализация данных. Matplotlib, PyQtGraph, WebGL.
3. Численное дифференцирование. Численное интегрирование: методы Эйлера, РК4, Верле.
4. Динамический хаос и динамическая стабилизация на примере большого числа двойных маятников. Маятник Капицы.
• Раздел II. Трассировки лучей
5. Интерполяции. Извлечение изоповерхностей. Фитирование.
6. Классическая механика: задача Кеплера, задача рассеяния, каустические поверхности.
7. ОТО: метрика Шварцшильда, протяжённый источник, аккреционный диск Новикова-Торна, спектральная декомпозиция.
8. ОТО: космологические решения, красное смещение.
• Раздел III. Симуляции частиц
9. Параллельные сортировки. Динамическое хэширование.
10. Коллективные явления в классических системах частиц: орбитальные резонансы.
11. Сглаженная гидродинамика частиц (SPH): поверхностное натяжение.
12. Коллективные явления в плазме: двухпотоковая неустойчивость.
• Раздел IV. Конечно-разностное моделирование
13. Сетки, шаблоны, разностные схемы. Паттерны индексирования узлов.
14. Классическая физика: уравнение теплопроводности, акустическое волновое уравнение в неоднородной среде.
15. Квантовая механика: уравнение Шрёдингера.
• Раздел V. Фейнмановское суммирование
16. Атомарные операции на GPU. Метод Монте-Карло. Алгоритм Метрополиса-Гастингса.
17. Интеграл по траекториям.
18. КТП на решётке: конфайнмент в SU(2).

1. Перепёлкин Е.Е., Садовников Б.И., Иноземцева Н.Г. Вычисления на графических процессорах (GPU) в задачах математической и теоретической физики — М.: УРСС, 2024.
2. Боресков А.В., Харламов А.А. Основы работы с технологией CUDA — М.: ДМК Пресс, 2019.
3. Сандерс Д., Кэндрот Э. Технология CUDA в примерах. Введение в программирование графических процессоров — М.: ДМК Пресс, 2018.
4. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы: учебное пособие для вузов — Санкт-Петербург: Лань, 2025.

1. Калиткин Н.Н. Численные методы. — М.: Наука, 1978.
2. Liu G.R. Liu M.B. Smoothed Particle Hydrodynamics: A Meshfree Particle Method. — Singapore: World Publishing Co. Pte. Ltd., 2003.
3. Некрасов К.А. Метод Монте-Карло на графических процессорах: учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет, 2016.
4. Wen-mei W. Hwu. GPU Computing Gems: Emerald Edition. — Elsevier Inc., 2011.
5. Wen-mei W. Hwu. GPU Computing Gems: Jade Edition. — Elsevier Inc., 2011.
6. Gaster B.R. Heterogeneous Computing with OpenCL. — Elsevier Inc., 2012.