Методы квантовой теории поля в физике высоких энергий и физике конденсированного состояния вещества

1. Принципы построения Стандартной модели (СМ) фундаментальных взаимодействий (электромагнитных, слабых и сильных). Общая структура лагранжиана СМ.
2. Физика хиггсовских бозонов. Хиггс в СМ: механизм спонтанного нарушения локальной калибровочной симметрии Браута–Энглера–Хиггса; структура лагранжиана СМ после нарушения симметрии; взаимодействия хиггса и моды распада. Масса хиггса: ограничения из прецизионных измерений электрослабых параметров и стабильности вакуума, теоретический верхний предел.
3. Рождение и детектирование хиггсовского бозона на протон-протонном коллайдере LHC (2012); Нобелевская премия по физике 2013 г. (Ф. Энглер и П. Хиггс).
4. Нерешенные проблемы СМ и необходимость ее расширения: проблема иерархии масштабов масс, нарушение CP-симметрии, темная материя и темная энергия.
5. Современный статус хиггса; планируемые эксперименты по прецизионному измерению его параметров. Хиггсовские бозоны в теориях, обобщающих СМ.
6. Физика нейтрино. Нейтрино в СМ. Масса нейтрино: дираковские и майорановские нейтрино. Матрица нейтринного смешивания PMNS (Понтекорво–Маки–Накагава–Саката). Современные подходы к теоретическому описанию ее структуры. Механизмы генерации массы нейтрино в теориях, обобщающих СМ. Измерение массы нейтрино в современных экспериментах по бета-распаду трития.
7. Нейтринные осцилляции. Осцилляции солнечных, атмосферных и реакторных нейтрино (несохранение лептонных ароматов), современные и планируемые эксперименты. Теория нейтринных осцилляций в квантовой механике и квантовой теории поля. Нейтринные осцилляции в веществе, эффект Михеева–Смирнова–Вольфенштейна.
8. Эффекты майорановских нейтрино. Безнейтринный двойной бета-распад. Рождение дилептонов в протон-протонных и лептон-протонных столкновениях. Современный экспериментальный статус, планируемые эксперименты.
9. Электромагнитные свойства нейтрино. Магнитный момент нейтрино в СМ и ее обобщениях, электромагнитные формфакторы.
10. Нейтрино в астрофизике и космологии. Современные ограничения на сумму масс легких нейтрино и электромагнитные характеристики нейтрино. Нестандартные взаимодействия нейтрино, ограничения на их параметры.

Основная:

1. Соколов А. А., Тернов И. М., Жуковский В. Ч., Борисов А. В. Калибровочные поля. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986.
2. Ченг Т.-П., Ли Л.-Ф. Калибровочные теории в физике элементарных частиц. — М.: Мир, 1987.
3. Вайнберг С. Квантовая теория поля. Т. 2. Современные приложения / Пер. с англ. под ред. В. Ч. Жуковского. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
4. Емельянов В. М. Стандартная модель и ее расширения. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.

Дополнительная (электронная библиотека кафедры теоретической физики):

1. Xing Z.-Z. and Zhou S. Neutrinos in Particle Physics, Astronomy and Cosmology. — Zhejiang University Press and Springer, 2011.
2. Nagashima Y. Beyond the Standard Model of Elementary Particle Physics. Wiley–VCH, 2014.
3. Langacker P. The Standard Model and Beyond. 2nd ed. — CRC Press, 2017.

Ресурсы Интернет:

1. Workman R. L. et al. [Particle Data Group], Review of Particle Physics, Prog. Theor. Exp. Phys., vol. 2022, no. 8, P. 1 – 2270 (2022) [http://www-pdg.lbl.gov/].
2. https://arxiv.org/
3. http://library.web.cern.ch/particle_physics_information

1. Пусть вакуумное среднее коммутатора скалярного поля с нётеровским зарядом, отвечающим непрерывной глобальной симметрии лагранжиана, отлично от нуля. Покажите, что тогда существуют безмассовые бесспиновые частицы (голдстоуновские бозоны).
2. Вычислите отношение ширин распадов хиггса на тауонную и мюонную пару. Результат сравните с данными, приведенными в обзоре PDG-2022.
3. Опишите схему эксперимента по детектированию хиггсовского бозона на коллайдере LHC. Получите общую формулу для числа регистрируемых событий, используя резонансное приближение Брейта–Вигнера.
4. Покажите, что одновременное присутствие в лагранжиане нейтрино, описываемого 4-компонентным спинором, дираковского и майорановского массовых членов означает существование двух майорановских частиц с различными массами. Обобщите результат на случай трех нейтринных флейворов.
5. Опишите процессы рождения дилептонов (двух лептонов с одинаковыми электрическими зарядами), обусловленные виртуальными майорановскими нейтрино, в протон-протонных и лептон-протонных столкновениях при высоких энергиях. Получите общие формулы для сечений указанных процессов, содержащие эффективные майорановские массы.
6. Вычислите магнитный момент дираковского нейтрино в рамках СМ и покажите его отсутствие для майорановского нейтрино. Обобщите результат на случай трех лептонных поколений.