Метод континуального интеграла и его приложения в теории калибровочных полей


Лектор — академик А. А. Славнов
(9 семестр, 36 часов)
  1. Канонический формализм в классической и квантовой теории.
  2. Представление оператора эволюции в виде континуального интеграла.
  3. Континуальный интеграл как альтернативный метод квантования.
  4. Голоморфное представление в квантовой механике и в квантовой теории поля.
  5. Континуальный интеграл в голоморфном представлении.
  6. Матрица рассеяния в квантовой теории.
  7. Представление матрицы рассеяния в виде континуального интеграла.
  8. Представление оператора эволюции и матрицы рассеяния в виде континуального интеграла от лоренц-инвариантного функционала.
  9. Антикоммутирующие переменные в классической и квантовой теории.
  10. Континуальный интеграл по антикоммутирующим переменным.
  11. Калибровочная инвариантность и взаимодействия.
  12. Калибровочное поле как система со связями.
  13. Канонический формализм для калибровочно инвариантных теорий.
  14. Каноническое квантование электромагнитного поля.
  15. Общая схема квантования моделей со связями.
  16. Матрица рассеяния поля Янга-Миллса в кулоновской калибровке в виде континуального интеграла.
  17. Матрица рассеяния в ковариантных калибровках. Метод Фаддеева-Попова.
  18. Квантование модели Вайнберга-Салама.
  19. Симметрии в квантовой теории Янга-Миллса. Инвариантные регуляризации.
  20. Решеточная регуляризация калибровочных теорий.
  21. Обобщенные тождества Уорда для неабелевых калибровочных теорий.
  22. Перенормировка калибровочных теорий.
  23. Квантовые аномалии.
  24. БРС-симметрия и БРС-квантование.
Литература
  1. Р.Фейнман, А.Хиббс. Квантовая механика и интегралы по тpаектоpиям. — М.: Мир, 1968.
  2. А.А.Славнов, Л.Д.Фаддеев. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. — М.: Наука, 1988.
  3. В.Н.Попов. Континуальные интегралы в квантовой теории поля и статистической физике. — М.: Атомиздат, 1976.
  4. П.А.М.Дирак. Лекции по квантовой механике. — М.: Мир, 1986.
  5. К.Ициксон, Ж.-Б.Зюбер. Квантовая теория поля. — М.: Мир, 1984.