Механика точки. Дополнительные разделы

1. Векторные уравнения в криволинейных координатах. Свободное движение быстрой частицы: метод Лагранжа. Равенство инертной и гравитационной масс. Метрика и силы реакции.
2. Взаимодействие частицы с внешним полем. Потенциал поля. Функция Лагранжа заряженной частицы. Энергия-импульс как компоненты 4-вектора.
3. Частица в центральном поле. Релятивистская кулоновская частица. Квантовые аспекты полученных решений.
4. Преобразования координат и интегралы движения.
5. Релятивистская задача в каноническом формализме. Уравнение Гамильтона-Якоби.
6. Общековариантная форма уравнений движения.
7. Релятивистские уравнения движения. Получение уравнений из вариационного принципа.
8. Релятивистская механика в неинерциальных системах отсчета. Вращающаяся система. Равномерно ускоренная система. Координаты Риндлера.
9. Описание гравитационного поля. Скалярная гравитация. Принцип Маха. Движение релятивистской частицы в поле тяготения Ньютона.
10. Тензорная гравитация. Метрический тензор силового центра. Приближение слабого поля.
11. Решение Шварцшильда как пример статического центрального поля. Метрика Шварцшильда и горизонт событий.
12. Движение под горизонтом. Достижение сингулярности.
13. Гравитационное поле Керра: метрика пространства-времени, горизонт событий, эргосфера.
14. Движение частицы в поле Керра. Интегралы движения. Качественное исследование экваториального движения. Условия падения на центр.
15. О возможности рождения частиц. Эффекты Пенроуза и Зельдовича-Старобинского.

1. Ландау Л.Д. Лифшиц. Е.М. Теория поля. — М.: Наука, 1973.
2. Логунов А.А. Лекции по теории относительности. — Изд-во МГУ, 1985.
3. Меллер К. Теория относительности. — М.: Мир, 1975.
4. Чандрасекар С. Математическая теория черных дыр. — М.: Мир, 1986.
5. Астрофизика, кванты и теория относительности. — М.: Мир, 1982.
6. Халилов В.Р., Чижов Г.А. Динамика классических систем. — Изд-во МГУ, 1993.