Квантовая гравитация

1. Уравнения поля. Лагранжиан в теории гравитации Эйнштейна. Укороченное действие.
2. Линейное приближение для гравитационного поля. Нелинейное полиномиальное разложение гравитационного поля на фоне плоского пространства.
3. Разложение плотности Лагранжиана гравитационного поля и исследование координатных условий.
4. Лоренц инвариантность, выделение инвариантных динамических компонент, спин гравитационного поля.
5. Квантование гравитационного поля на фоне плоского пространства-времени.
6. Локальный ковариантный операторный формализм в квантовой гравитации.
7. Правила Фейнмана, фиксация калибровки и введение духовых полей. Построение пропагаторов гравитонного и духового полей.
8. Вычисление однопетлевых поправок в теории гравитации Эйнштейна в приближении слабого поля.
9. Метод фонового поля и вычисление однопетлевых поправок.
10. Метод фонового поля в двухпетлевом приближении. Программа обобщения метода на многопетлевые вычисления.
11. Пример вычислений однопетлевых поправок в теории взаимодействующих гравитационного и материальных полей.
12. Квадратичная теория гравитации. Уравнения поля. Приближение слабого поля. Гравитонный пропагатор.
13. «Духи» и тахионы в квадратичной теории гравитации. Метод спиновых проекторов.
14. Обобщение метода фонового поля на случай квадратичной теории гравитации.
15. Неэйнштейновские теории гравитации. Калибровочная теория гравитации.
16. Теории гравитации с неполиномиальными лагранжианами. Перспективы развития и соответствие эйнштейновской.

1. Н.Н. Боголюбов, Д.В. Ширков. Введение в теорию квантованных полей. Издательство Наука, Москва, 1976.
2. Д.Д. Иваненко, П.И. Пронин, Г.А. Сарданашвили. Групповые, геометрические и топологические методы в теории поля, ч. 1 и 2. Издательство МГУ, Москва, 1988.
3. Б.А. Дубpовин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко. Совpеменная геометpия. Методы и приложения — М.: Наука, 1986.