Компьютерно-алгебраические методы пертурбативных вычислений в квантовой теории поля

1. Введение. Пертурбативные вычисления в КТП. Необходимость автоматизации. Исторический обзор.
2. Генерация диаграмм. Два основных подхода к генерации.
3. Генерация на основе теории графов, программа QGRAPH.
4. Рекурсивная генерация, программа FeynArts.
5. Вычисление импульсных интегралов.
6. Метод интегрирования по частям, программы FIRE, LiteRed, Reduze, Kira.
7. Метод взятия интегралов преобразованием Меллина-Барнса, программа AMBRE.
8. Вычисление мастер-интегралов, программы SecDec, FIESTA, epsilon.
9. Преобразование групповых структур в неабелевых теориях, пакет color.
10. Комплексные программы HEPlib, FeynCalc, tapir.
11. Компьютерная алгебра в суперсимметричных теориях.

1. М. Пескин, Д. Шредер. Введение в квантовую теорию поля (РХД, Москва, 2001)
2. Harlander, R.V., Martinez, JP. The development of computational methods for Feynman diagrams. EPJ H 49, 4 (2024).
3. Nogueira P. Automatic Feynman graph generation // J. Comput. Phys., 1993, Vol. 105, pp. 279-289.
4. Weinzierl S. Feynman Integrals: A Comprehensive Treatment for Students and Researchers, Springer, (2022).
5. Smirnov V. Evaluating Feynman Integrals, Springer Tracts in Modern Physics, vol. 211 (2004).
6. Chetyrkin K.G. and Tkachov F.V. Integration by Parts: The Algorithm to Calculate beta Functions in 4 Loops // Nucl. Phys. B, 1981, Vol. 192, pp. 159-204.