Классические решения в теории поля


Лектор — доцент К. В. Степаньянц
(7 семестр, 36 часов)
  1. Понятие о солитонах. Кинк.
  2. Вихревые линии Абрикосова.
  3. Магнитный монополь Дирака. Условие квантования магнитного заряда Дирака.
  4. Степень отображения и ее свойства. Топологическая классификация отображений сфер.
  5. Магнитный монополь т'Хофта-Полякова.
  6. Ограничение Богомольного. Решение Прасада-Зоммерфельда.
  7. Магнитный монополь Ву-Янга и его связь с монополем Дирака.
  8. Дионы. Ограничение Богомольного на массу дионного решения.
  9. Понятие об инстантонах. Топологическая классификация инстантонных решений.
  10. 5n+3-параметрическое инстантонное решение и его свойства.
  11. Многоинстантонные решения в формализме АДХМ.
  12. Частные случаи решения АДХМ: 5n+3-параметрическое инстантонное решение и наиболее общее двухинстантонное решение.
  13. Число параметров решения АДХМ.
  14. Меронное решение и его свойства.
  15. Масштабные преобразования и классические решения. Теорема Деррика.
  16. Классические решения при наличии фермионов (на примере кинка).
  17. Задачи (PDF-файл).
Литература
  1. Р.Раджараман. "Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля".
  2. В.Рубаков. "Классические калибровочные поля".
  3. К.Хуанг. "Кварки, лептоны и калибровочные поля".
  4. Б.Дубровин, С.Новиков, А.Фоменко. "Современная геометрия. Методы и приложения".
  5. H.Osborn, Ann. Phys. 135, (1981), 373.
  6. A.Actor, Rev. Mod. Phys. 51, (1979), 461.