Геометрические методы теории поля

1. Топологические пространства.
2. Гладкие многообразия.
3. Векторные поля и дифференциальные формы.
4. Расслоенные пространства.
5. Связности на расслоениях.
6. Главные и ассоциированные расслоения.
7. Классическая теория калибровочных полей.
8. Редуцированные расслоения.
9. Классические хиггсовские поля.
10. Многообразия струй.
11. Дифференциальные операторы и уравнения.
12. Лагранжев формализм.
13. Калибровочные преобразования и законы сохранения.
14. Геометрия натуральных расслоений.
15. Классическая теория гравитации.
16. Гомотопические группы.
17. Характеристические классы.
18. Топологические числа и заряды.
19. Топология пространства-времени.
20. Некоммутативная алгебра.
21. Дифференциальные операторы на модулях и кольцах.
22. Некоммутативная геометрия.
23. Супермногообразия.
24. Симплектические и пуассоновы многообразия.
25. Геометрия классической механики.
26. Геометрическое квантование.
27. Деформационное квантование.
28. Алгебры Хопфа и квантовые группы.

1. Г.А. Сарданашвили, «Современные методы теории поля. 1. Геометрия и классические поля», 2-изд, Изд. УРСС, Москва, 2011.
2. Г.А. Сарданашвили, «Современные методы теории поля. 2. Геометрия и классическая механика», Изд. УРСС, Москва, 1998.
3. Г.А. Сарданашвили, «Современные методы теории поля. 3. Алгебраическая квантовая теория», 2-изд, Изд. УРСС, Москва, 2011.
4. Г.А. Сарданашвили, «Современные методы теории поля. 4. Геометрия и квантовые поля», Изд. УРСС, Москва, 2000.
5. Г.А. Сарданашвили, «Современные методы теории поля. 5. Гравитация», Изд. УРСС, Москва, 2011.