Аномалии в квантовой теории

1. Понятия об основных группах симметрий в классической теории поля. Вывод первой и второй теоремы Нётер.
2. Введение компенсирующих полей. Построение Лагранжиана компенсирующих полей из уравнений для полей Якоби.
3. Сохраняющиеся токи. Алгебра токов.
4. Симметрии пространства-времени и законы сохранения. Группы симметрий Лоренца и Пуанкаре. Конформная группа симметрий.
5. Тензор энергии-импульса Белинфанте. Улучшенный тензор энергии-импульса.
6. Тождества Уорда-Такахаши-Славнова-Тейлора как следствия законов сохранения в теории поля. Уравнения для коэффициентных функций и тождества Уорда.
7. Квантовые поправки и нарушение законов сохранения.
8. Сравнительный анализ методов регуляризации. Независимость аномальных вкладов от способа регуляризации.
9. Неинвариантность меры континуального интеграла и вычисление аномалий.
10. Регуляризация теорий с аномалиями с помощью дзета-функции Римана.
11. Физическое проявление аномалий в физике. Распады частиц.
12. Гравитационные аномалии. Лоренцевы аномалии.

1. R.A. Bertlmann, “Anomalies in Quantum Field Theory”, Clarendon Press, Oxford, 1996
2. Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко, “Современная геометрия. Методы и приложения”, Москва, “Наука”, 1986.
3. А.Ю. Морозов, Аномалии в калибровочных теориях, УФН, 1986, том 150, номер 3, с. 337-416.